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科目:
來源:2011河北省中考數(shù)學(xué)試題
題型:044
甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材.若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工:若甲、乙共同整理20分鐘后,乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工.
(1)問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工?
(2)若乙因工作需要,他的整理時(shí)間不超過30分鐘,則甲至少整理多少分鐘才能完工?
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科目:
來源:2011河北省中考數(shù)學(xué)試題
題型:044
如圖,一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形,上面分別標(biāo)有-1,1,2中的一個(gè)數(shù),指針位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,這時(shí),某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢�,并相�?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)(若指針恰好指在等分線上,當(dāng)做指向右邊的扇形.
(1)若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,求得到負(fù)數(shù)的概率;
(2)小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,若兩人得到的數(shù)相同,則稱兩人“不謀而合”.用列表法(或畫樹狀圖)求兩人“不謀而合”的概率.
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科目:
來源:2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷
題型:044
某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:
(1)有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比;
(2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比;
…
現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問題進(jìn)行探究,探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)
問題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P1,P2三等分邊AB,R1,R2三等分邊AC.
經(jīng)探究知
=
S△ABC,請(qǐng)證明.
問題2:若有另一塊三角形紙板,可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD,如圖2,Q1,Q2三等分邊DC.請(qǐng)?zhí)骄?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0077/0028/be3110c3235d0ac9d5c788f5a077c7ad/A/Image89.gif" width=92 HEIGHT=26>與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系.
問題3:如圖3,P1,P2,P3,P4五等分邊AB,Q1,Q2,Q3,Q4五等分邊DC.若S四邊形ABCD=1,求
.

問題4:如圖4,P1,P2,P3四等分邊AB,Q1,Q2,Q3四等分邊DC,P1Q1,P2Q2,P3Q3將四邊形ABCD分成四個(gè)部分,面積分別為S1,S2,S3,S4.請(qǐng)直接寫出含有S1,S2,S3,S4的一個(gè)等式.
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科目:
來源:2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷
題型:044
因長(zhǎng)期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值.為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20 h后,甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20 h,甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉,再經(jīng)過40 h,乙水庫停止供水.甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.
求:(1)線段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度;
(3)乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?
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科目:
來源:2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷
題型:044
已知∠AOB=60°,半徑為3 cm的⊙P沿邊OA從右向左平行移動(dòng),與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C.
(1)⊙P移動(dòng)到與邊OB相切時(shí)(如圖),切點(diǎn)為D,求劣弧
的長(zhǎng);
(2)⊙P移動(dòng)到與邊OB相交于點(diǎn)E,F,若EF=4
cm,求OC的長(zhǎng);
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科目:
來源:2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷
題型:044
如圖,拋物線y=
x2-x+a與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)在直線y=-2x上.
(1)求a的值;
(2)求A,B的坐標(biāo);
(3)以AC,CB為一組鄰邊作□ACBD,則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)
是否在該拋物線上?請(qǐng)說明理由.
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科目:
來源:2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷
題型:044
如圖,自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè),現(xiàn)要在A,B間鋪設(shè)一知輸水管道.為了搞好工程預(yù)算,需測(cè)算出A,B間的距離.一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向,B位于南偏東24.5°方向,前行1200 m,到達(dá)點(diǎn)Q處,測(cè)得A位于北偏東49°方向,B位于南偏西41°方向.
(1)線段BQ與PQ是否相等?請(qǐng)說明理由;
(2)求A,B間的距離.(參考數(shù)據(jù)cos41°=0.75)
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科目:
來源:2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷
題型:044
一枚棋子放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處,通過摸球來確定該棋子的走法,其規(guī)則是:在一只不透明的袋子中,裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的相同小球,攪勻后從中任意摸出1個(gè),記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1個(gè),摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長(zhǎng)度.
棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大?求出棋子走到該點(diǎn)的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解)
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科目:
來源:2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷
題型:044
兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn),不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?
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科目:
來源:2011年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷
題型:044
已知拋物線y=ax2-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求A、B的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)D作DH丄y軸于點(diǎn)H,若DH=HC,求a的值和直線CD的解析式;
(3)在第(2)小題的條件下,直線CD與x軸交于點(diǎn)E,過線段OB的中點(diǎn)N作NF丄x軸,并交直線CD于點(diǎn)F,則直線NF上是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到直線CD的距離等于點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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