在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同．甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再甲乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號．將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個位上的數(shù)．若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝．

問：這個游戲公平嗎？請說明理由．

化簡：(x＋)÷(2＋－)

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BC＝8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE＝4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點M，邊EF交邊AC于點N．

(1)求證：△BMD∽△CNE；

(2)當(dāng)BD為何值時，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？

(3)設(shè)BD＝x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式(要求寫出自變量x的取值范圍)；當(dāng)x為何值時，y有最大值？并求y的最大值．

已知二次函數(shù)y＝x²－(m²－2)x－2m的圖象與x軸交于點A(x₁，0)和點B(x₂，0)，x₁＜x₂，與y軸交于點C，且滿足＋＝．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)探究：在直線y＝x＋3上是否存在一點P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．

(1)求證：△MBA≌△NDC；

(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．

體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個，進(jìn)價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元．

(2)銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？

學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對教學(xué)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖甲、乙是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

(1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)將圖甲中“B”部分的圖形補(bǔ)充完整；

(3)如果該校有學(xué)生1000人，請你估計該校學(xué)生對教學(xué)感到“不滿意”的約有多少人？

如圖，小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG＝30°，在E處測得∠AFG＝60°，CE＝8米，儀器高度CD＝1.5米，求這棵樹AB的高度(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732)．

先化簡：(1－)÷，再請你選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE＝CB．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；

(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半徑．