如圖，已知雙曲線y＝和直線y＝mx＋n交于點A和B，B點的坐標(biāo)是(2，－3)，AC垂直y軸于點C，AC＝．

(1)求雙曲線和和直線的解析式．

(2)求△AOB的面積．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，且BE＝AD，點F在AD上，AF＝AB，求證：△AEF≌△DFC．

如圖，拋物線y＝x²－x－9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．

(1)求AB和OC的長；

(2)點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合)，過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為 s，求 s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π)．

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在處，B交AD于點G；E、F分別是 D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點恰好與點A重合．

(1)求證：△ABG≌△C′DG；

(2)求tan∠ABG的值；

(3)求EF的長．

有三張正面分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為(x，y)．

(1)用樹狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求使分式＋有意義的(x，y)出現(xiàn)的概率；

(3)化簡分式＋，并求使分式的值為整數(shù)的(x，y)出現(xiàn)的概率．

觀察下列等式：

第3個等式：a₃＝＝×(－)；

第4個等式：a₄＝＝×(－)；

…

請解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a₅＝________；

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：a_n＝________(n為正整數(shù))；

(3)求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₁₀₀的值．

如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα＝，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB(結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50)．

如圖，直線y＝2x－6與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點A(4，2)，與x軸交于點B．

(1)求k的值及點B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上是否存在點C，使得AC＝AB？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝60°時，求CE的長；

(2)當(dāng)60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當(dāng)CE²－CF²取最大值時，求tan∠DCF的值．

如圖，拋物線y＝－x²－x+3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C．

(1)求點A、B的坐標(biāo)；

(2)設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標(biāo)；

(3)若直線l過點E(4，0)，M為直線l上的動點，當(dāng)以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式．