如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BD，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC

(1)求證：AD＝EC；

(2)當∠BAC＝90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；

(3)在(2)的條件下，若AB＝AO，求tan∠OAD的值．

如圖，平行于y軸的直尺(一部分)與雙曲線y＝(x＞0)交于點A、C，與x軸交于點B、D，連結AC、點A、B的刻度分別為5、2(單位：cm)，直尺的寬度為2 cm，OB＝2 cm．

(1)A點坐標為________．

(2)求k的值；

(3)求梯形ABDC的面積．

某校七、八、九三個年級共有學生2000人，在建設“書香校園”的活動中，學校組織了一次捐書活動，三個年級的學生共捐書6000本，將捐書情況繪制成如下統(tǒng)計圖．

(1)求七年級的學生人數．

(2)補全條形統(tǒng)計圖．

如圖，在3×3的正方形網格中，每個網格都有三個小正方形被涂黑．

(1)在圖①中將一個空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．

(2)在圖②中將兩個空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．

在一個不透明的口袋中裝有2個紅球、2個黑球，它們只有顏色不同，從口袋中隨機摸出一個球，不放回，再隨機摸出一個球．請用畫樹形圖(或列表)的方法，求摸出的兩個球都是紅球的概率．

先化簡，再求值：，其中

已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．

探究：(1)如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；

(2)如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之間的關系，如果全等，只需寫出結果，如果相似，請寫出結果和相應的相似比；

(3)如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即B₁C的長度為多少時，△FCB₁與△B₁DG全等．

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(3，6)、B(1，3)、C(4，2)．

(1)直接寫出點B關于x軸對稱的點B₁的坐標是________；

(2)直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形ABCD的第四個頂點D的坐標是________；

(3)將△ABC繞C點順時針旋轉90°，得△A₁B₂C，在圖上畫出△A₁B₂C，并標出頂點．

2012年3月1日，張老師就本班學生對心理健康知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計，下圖是他采集數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉)．請你根據圖中提供的信息解答以下問題：

(1)求該班共有多少名學生；

(2)在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數；

(4)從該班中任選一人，其對心理健康知識的了解程度為“了解較多”或者“熟悉”的概率是多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．

(1)求證：DE＝FE；

(2)若BC＝3，AD＝2，求BF的長．