如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，連接AF、EF．

(1)求證：DA＝DE；

(2)若AD＝2，BC＝6，求AB．

分別轉動如圖所示的兩個轉盤各1次．

(1)列樹狀圖表示所有可能情況；

(2)求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次指向黃色區(qū)域的概率．

如圖，A(－2，1)、B(－1，m)為反比例函數(shù)(x＜0)圖象上的兩個點．

(1)求k的值及直線AB的解析式；

(2)若點P為x軸上一點，且滿足△OAP的面積為3，求出P點坐標．

王老師對本校九年級學生期中數(shù)學測試的成績，進行統(tǒng)計分析：

(1)王老師通過計算得出九(1)班，選擇題的平均得分是23.2分，空題的平均得分是26.2分，解答題的得分是82.6分．則九(1)班數(shù)學平均得分是多少？(試題共三種題型)

(2)王老師對解答題第28題的得分進行了抽樣調查，將所得分數(shù)x分為三級

A級：x≥8，B級：4≤x＜8；C級：0≤x＜4，并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整)．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

①此次抽樣調查中，共調查了________名學生，將圖①補充完整；

②求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

③根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我校1200名九年級學生中大約共有多少名學生對28題的解答達到A級和B級？

已知：拋物線y₁＝x²以點C為頂點且過點B，拋物線y₂＝a₂x₂＋b₂x＋c₂以點B為頂點且過點C，分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線y₁＝x²、y₂＝a₂x²＋b₂x＋c₂于點D，且AB＝AC．

(1)如圖，①求證△ABC為正三角形；②求點A的坐標；

(2)①如圖，若將拋物線“y₁＝x²”改為“y₁＝x²＋1”，其他條件不變，求CD的長；

②如圖，若將拋物線“y₁＝x²”改為“y₁＝3x²＋b₁x＋c₁”，其他條件不變，求a₂的值；

(3)若將拋物線“y₁＝x²”改為拋物線“y₁＝a₁x²＋b₁x＋c₁”，其他條件不變，直接寫出b₁關于b₂的關系式．

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE＝BC＝1．

(1)求證：CE＝CF；

(2)若G在AD上，連結GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，求GC的長度．

某中學九年級甲、乙兩班同學商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相離10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地，兩班同學各自到達目的地后都就地活動．兩班同時出發(fā)，相向而行．設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁千米、y₂千米，y₁、y₂與x的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)分別求出y₁、y₂與x的函數(shù)關系式；?

(2)求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？?

(3)求甲班同學去遠足的過程中，步行多少時間后兩班同學之距為9千米？

下面圖①，圖②是某校隨機調查部分學生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：

(1)求本次被調查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若全校共有1620名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？

(3)通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？(用一句話回答)

如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O計圖．已知原平屋頂?shù)膶挾?I>AB為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點C作CD⊥AB于D．

(1)求坡屋頂高度CD的長度；

(2)求斜面鋼條AC的長度．(長度精確到0.1米)

(1)動手操作：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么的度數(shù)為________．

(2)觀察發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖②)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖③)．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

(3)實踐與運用：

將矩形紙片ABCD按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP＝MN＝PQ(如圖④)，求∠MNF的大小．