“五一”期間，某超市貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖1．在商場活動(dòng)期間，王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況，繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)求所調(diào)查的200人次摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率；

(3)若超市每天約有2000人次摸獎(jiǎng)，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

計(jì)算或化簡：

(1)|－|＋－sin30°＋(π＋3)⁰．

(2)＋＋1

無錫某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到上海進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列火車；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需18060元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11850元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2∶1，無錫到上海的火車票價(jià)格(部分)如下表所示：

(1)參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？

(2)由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張(x小于參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù))，其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并求出此時(shí)購買火車票的總費(fèi)用(單程)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

為切實(shí)減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、全面實(shí)施素質(zhì)教育，某中學(xué)對本校學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行調(diào)查．在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)時(shí)間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時(shí)間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10％．現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個(gè)不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．

(1)這次被抽查的學(xué)生有________人；

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在80分鐘以上(包括80分鐘)．

“五·一”期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份)，并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購書券．

(1)寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率；

(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認(rèn)為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．

如圖，分別過點(diǎn)C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F．求證：BF＝CE．

(1)解方程：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，8)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10，0)，OB＝OC．點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CO以5個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PH⊥OB，垂足為H．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)設(shè)△HBP的面積為S(S≠0)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，△HBP的面積最大，并求出最大面積；

(3)分別以P、H為圓心，PC、HB為半徑作⊙P和⊙H，當(dāng)兩圓外切時(shí)，求此時(shí)t的值．

某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．

(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

(2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在(2)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？