甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示)，指針的位置固定，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝，如果指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；

(2)請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

如圖1，在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網(wǎng)格的格點(縱橫直線的交點及三角形頂點)上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實驗發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y(單位：千克)受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x(單位：株)的影響情況統(tǒng)計如下表：

(1)通過觀察上表，猜測y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；

(2)根據(jù)種植示意圖填寫下表，并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克？

(3)有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在每個正方形網(wǎng)格的格點上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請你通過計算平均每平方米的產(chǎn)量，來比較那種種植方式更合理？

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標(biāo)為(2，0)，點C的坐標(biāo)為(0，3)它的對稱軸是直線x＝

(1)求拋物線的解析式

(2)M是線段AB上的任意一點，當(dāng)△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標(biāo)．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O交AC于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F．且BD＝BF．

(1)求證：AC與⊙O相切．

(2)若BC＝6，AB＝12，求⊙O的面積．

小明對自己所在班級的50名學(xué)生平均每周參加課外活動的時間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)求m的值；

(2)從參加課外活動時間在6～10小時的5名學(xué)生中隨機選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．

某校要從九年級(一)班和(二)班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：(單位：厘米)

(1)補充完成下面的統(tǒng)計分析表

(2)請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說明哪一個班能被選�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－1，2)，B(－3，4)C(－2，6)

(1)畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁

(2)以原點O為位似中心，畫出將△A₁B₁C₁三條邊放大為原來的2倍后的△A₂B₂C₂．

解方程

我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì)；同樣，黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識．已知平行四邊形ABCD，∠A＝60°，AB＝2a，AD＝a．

(1)把所給的平行四邊形ABCD用兩種方式分割并作說明(見表格里的示例)；

要求：用直線段分割，分割成的圖形是學(xué)習(xí)過的特殊圖形且不超出四個．

(2)圖中關(guān)于邊、角和對角線會有若干關(guān)系或問題．現(xiàn)在請計算兩條對角線的長度．

要求：計算對角線BD長的過程中要有必要的論證；直接寫出對角線AC的長．

如圖①，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過點A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；

(3)把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分)．