在一次考試中，從全體參加考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．其中，某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表(沒(méi)有多選和不選)：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；

要求：畫圖前先求角；畫圖可借助任何工具，其中一個(gè)角的作圖用尺規(guī)作圖(保留痕跡，不寫作法和證明)；統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注角度．

(2)如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？

課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過(guò)推理的方法證實(shí)．

(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；

(2)證明推論AAS．

要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、

求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)．

已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1，2)．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求母線AB與高AO的夾角．參考公式：圓錐的側(cè)面積S＝πrl，其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)．

已知兩個(gè)語(yǔ)句：

①式子2x－1的值在1(含1)與3(含3)之間；

②式子2x－1的值不小于1且不大于3．

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)兩個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的意思是否一樣(不用說(shuō)明理由)？

(2)把兩個(gè)語(yǔ)句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)．

按要求化簡(jiǎn)：．要求見下表

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)P．

(1)求證：DE是⊙O的切線．

(2)求tan∠ABE的值；

(3)若OA＝2，求線段AP的長(zhǎng)．

在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：

(1)寫出A、B兩地之間的距離；

(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

(3)若兩人之間的距離不超過(guò)3 km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

如圖，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．

(1)求證：△ABE≌△CDF．

(2)若∠B＝60°，AB＝4，求線段AE的長(zhǎng)．

2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)生閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖①和②所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖①)補(bǔ)充完整；

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②)中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．