因式分解：2x²－12x－18

一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31 km．現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為30 km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市．問(wèn)：

(1)能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在下圖中畫出安裝點(diǎn)的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點(diǎn)；

(2)能否找到這樣的3個(gè)安裝點(diǎn)，使得在這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在下圖中畫出示意圖說(shuō)明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點(diǎn)，用計(jì)算、推理和文字來(lái)說(shuō)明你的理由．

小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)下列圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

(1)該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？

(3)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；

(4)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

(1)求證：AE與⊙O相切；

(2)當(dāng)時(shí)，求⊙O的半徑．

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝45°，BE⊥DC于E，BC＝5，AD∶BC＝2∶5．

求ED的長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)．

(1)如圖，若直線AB∥OC，AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為________時(shí)，有PO＝PC；

(2)如圖，若直線AB與OC不平行，在過(guò)點(diǎn)A的直線y＝－x＋4上是否存在點(diǎn)

P，使∠OPC＝90°，若有這樣的點(diǎn)P，求出它的坐標(biāo)．若沒(méi)有，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

列方程或方程組解應(yīng)用題：

服裝廠為紅五月歌詠比賽加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)．求該廠原來(lái)每天加工多少套演出服．

已知x²－4x－3＝0，求2(x－1)²－(x＋1)(x－1)－4的值．

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動(dòng)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．

(1)小組成員經(jīng)觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時(shí)他們得到的一些猜想：

①ME＝MA；

②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；

③∠MON保持45°不變．

請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)猜想作出判斷(正確的在序號(hào)后的括號(hào)內(nèi)打上“√”，錯(cuò)誤的打上“×”)：

①(　　)；②(　　)；③(　　)．

(2)上面的三個(gè)猜想中若有正確的，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)給予證明；若都是錯(cuò)誤的，請(qǐng)選擇其一說(shuō)明理由．

(3)小組成員還發(fā)現(xiàn)：(1)中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請(qǐng)你指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠AOE為多少度時(shí)△EMN的面積S取得最大值．(不必證明)

在一場(chǎng)魔術(shù)表演晚會(huì)上，舞臺(tái)中央擺放的臺(tái)階截面如圖所示，已知每級(jí)臺(tái)階的寬度(如CD)均為20 cm，高度(如BE)均為10cm．接下去要表演一個(gè)高難度的節(jié)目，魔術(shù)師把一個(gè)圓錐形的道具靠著臺(tái)階擺放，一塊木板放在圓錐形道具上面，一頭著地，一頭剛好碰著C點(diǎn)，并且設(shè)計(jì)木板的傾斜角為30°_，AG＝FG．

請(qǐng)你計(jì)算：(1)AB的長(zhǎng)；

(2)這個(gè)圓錐的側(cè)面積．