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南寧東高鐵火車站位于南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路,火車站總建筑面積約為267000平方米,其中數(shù)據(jù)267000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
(A)26.7×10 (B)2.67×10 (C)2.67×10 (D)0.267×10
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圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為(4,﹣1)的拋物線交y軸于A點,交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),已知A點坐標(biāo)為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式
(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間,問:當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAC的面積最大?并求出此時P點的坐標(biāo)和△PAC的最大面積.
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已知某廠現(xiàn)有A種金屬70噸,B種金屬52噸,現(xiàn)計劃用這兩種金屬生產(chǎn)M、N兩種型號的合金產(chǎn)品共80000套,已知做一套M型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬0.6kg,B種金屬0.9kg,可獲利潤45元;做一套N型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬1.1kg,B種金屬0.4kg,可獲利潤50元.若設(shè)生產(chǎn)N種型號的合金產(chǎn)品大數(shù)為x,用這批金屬生產(chǎn)這兩種型號的合金產(chǎn)品所獲總利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)在生產(chǎn)這批合金產(chǎn)品時,N型號的合金產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少套,該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足=,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.
(1)求證:△ADF∽△AED;
(2)求FG的長;
(3)求證:tan∠E=.
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兩個長為2cm,寬為1cm的長方形,擺放在直線l上(如圖①),CE=2cm,將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α角,將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度.
(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點D、H重合時,連接AE、CG,求證:△AED≌△GCD(如圖②).
(2)當(dāng)α=45°時(如圖③),求證:四邊形MHND為正方形.
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圖的方格地面上,標(biāo)有編號A、B、C的3個小方格地面是空地,另外6個小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.
(1)一只自由飛行的鳥,將隨意地落在圖中的方格地面上,問小鳥落在草坪上的概率是多少?
(2)現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪,則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)?
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如下是九年級某班學(xué)生適應(yīng)性考試文綜成績(依次A、B、C、D等級劃分,且A等為成績最好)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求C等所對應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù);
(3)求該班學(xué)生共有多少人?
(4)如果文綜成績是B等及B等以上的學(xué)生才能報考示范性高中,請你用該班學(xué)生的情況估計該校九年級400名學(xué)生中,有多少名學(xué)生有資格報考示范性高中?
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