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如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線BE,CD相交于點(diǎn)F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC=( )
A.118° B.119° C.120° D.121°
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小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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如圖,一次函數(shù)y=(m﹣5)x+6﹣2m的圖象分別與x軸、y軸的相交于A、B兩點(diǎn),則m的取值范圍是
( )
A.m<5 B.m<3 C.3<m<5 D.m>3
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點(diǎn)P(﹣2,﹣3)向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0) B.(﹣1,6) C.(﹣3,﹣6) D.(﹣1,0)
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在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)P所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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材料閱讀:
在小學(xué),我們了解到正方形的每個(gè)角都是90°,每條邊都相等;本學(xué)期,我們通過折紙得到定理:直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半;同時(shí)探討得知,在直角三角形中,30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.
(1)如圖1,在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長(zhǎng).
聰聰同學(xué)的思路是:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2).
連接PP′.根據(jù)聰聰同學(xué)的思路,可以證明△BPP′為等邊三角形,又可以證明△ABP′≌△CBP,所以AP′=PC=1,根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形,故此∠BPC=__________°;同時(shí),可以說明∠BPA=90°,在Rt△APB中,利用勾股定理,可以求出等邊△ABC的邊AB=__________.
(2)請(qǐng)你參考聰聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng).
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(1)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上且CE=CA,試求∠DAE的度數(shù);
(2)如果把第(1)題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC>90°”,其余條件不變,那么∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
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