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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的面積分成相等的兩部分;
(3)在(2)的情況下,若過點(diǎn)P作PE//BC,且在BC上有一點(diǎn)F,PE=CF,連結(jié)PF,
BE,試探索PF與BE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn),將△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則sin∠BED的值是( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知,如圖,△ACB中,∠CAB的平分線與過BC邊垂直平分線DE交于E點(diǎn),EF⊥AB,垂足是F,EG⊥AC,垂足是G.
(1)求證:BF=CG;
(2)若AB=a,AC=b(a>b),求BF長(zhǎng)(用a、b表示BF長(zhǎng)).
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【題目】如圖①,△ABC中,∠B、∠C平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系并說明理由
(2)如圖②,若△ABC中∠B的平分線BE與三角形外角∠ACD平分線CE交于E,且AE∥BC,AE=13,BC=24.求四邊形ABCE周長(zhǎng)和面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊AB在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣3,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上,且sin∠CBO=,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤5)秒,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l,直線l掃過四邊形OCDA的面積為S.
(1)求點(diǎn)D坐標(biāo).
(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在直線l移動(dòng)過程中,l上是否存在一點(diǎn)Q,使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜,爸爸讓小明計(jì)算這塊土地的面積,以便估算產(chǎn)值,小明測(cè)得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知∠B=90°,每平方米投入資金80元,預(yù)計(jì)銷售后產(chǎn)值每平方米480元,試求出這塊土地能產(chǎn)生多少利潤(rùn)?
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【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).
(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?
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【題目】已知,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=7,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,點(diǎn)F在BC上,DE=DF,若BF=4,則EF=_______
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【題目】如圖,已知△ABC與△CDE都是等邊三角形,AD與BE相交于點(diǎn)G,BE與AC相交于點(diǎn)F,AD與CE相交于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①△ACD≌△BCE;②∠AFB=60°;③BF=AH;④△ECF≌△DCG;⑤連CG,則∠BGC=∠DGC.其中正確的個(gè)數(shù)是()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖所示,已知中,,,,、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為.
(1)出發(fā)后,求的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)多久后,能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
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