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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時,過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(秒).

(1)求點(diǎn)N落在BD上時t的值;

(2)直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍;

(3)當(dāng)點(diǎn)P在折線AD﹣DO上運(yùn)動時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值.

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【題目】如圖,分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形,然后分別以三個正方形的中心為圓心,正方形邊長的一半為半徑作圓,記三個圓的面積分別為,,則,之間的關(guān)系是(

A.B.C.D.無法確定

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2).

(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)=1,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;

(2)設(shè)P0(x0,y0)是一定點(diǎn),Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點(diǎn),我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離.試求點(diǎn)M(2,1)到直線y=x+2的直角距離.

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【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,BC⊙O的直徑,AE⊙O的切線,過點(diǎn)BBD⊥AED

1)求證:∠DBA=∠ABC;

2)如果BD=1,tan∠BAD=,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)B(2,0)y軸上的動點(diǎn)A(0,a),其中a>0,以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(cd)

1)當(dāng)a=4時,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( , );

2)動點(diǎn)A在運(yùn)動的過程中,試判斷c+d的值是否發(fā)生變化?若不變,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由.

3)當(dāng)a=4時,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P(不與點(diǎn)C重合),使PABABC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAD上.

1)求證:BE=CE;

2)如圖2,若BE的延長線交AC于點(diǎn)F,且BFAC,∠BAC=45°,原題設(shè)其他條件不變.求證:AB=BF+EF

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【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點(diǎn)CA重合,點(diǎn)D落到D′處,折痕為EF

1)求證:△ABE≌△AD′F

2)連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有010、2030的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.

1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;

2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

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【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定,空氣質(zhì)量分為5級當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0—50時為1級,質(zhì)量為優(yōu);51—100時為2級,質(zhì)量為良;101—200時為3級,輕度污染;201—300時為4級,中度污染;300以上時為5級,重度污染.某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果,并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:

(1)本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 °;

(3)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上,將不適宜進(jìn)行戶外活動,請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動.(說明:2015年共365天)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上,OA=3,OB=4.把△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°,得到△ADC.邊OB上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為M′,當(dāng)AM′+DM取得最小值時,點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 。

A. (0, B. (0, C. (0, D. (0,3)

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