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【題目】如圖,根據(jù)要求回答下列問題:

(1)點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是  ;點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是  

(2)作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A′B′C′(不要求寫作法)

(3)求ABC的面積.

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【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A,AO=OB=2,則陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,已知兩點(diǎn)A0,2),B41

1)請在x軸上畫出一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最。

2)請直接寫出:點(diǎn)P的坐標(biāo)  ;PA+PB的最小值為  

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,5) A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規(guī)律,將△OAB進(jìn)行n次變換,得到△OAnBn。推測An的坐標(biāo)是___________,Bn的坐標(biāo)是___________。( )

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

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【題目】RtABC中,∠ACB90°,BCaACb,ABc.將RtABC繞點(diǎn)O依次旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°,構(gòu)成的圖形如圖所示.該圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽制作的“勾股圓方圖”,也被稱作“趙爽弦圖”,它是我國最早對勾股定理證明的記載,也成為了2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)設(shè)計的主要依據(jù).

1)請利用這個圖形證明勾股定理;

2)請利用這個圖形說明a2b22ab,并說明等號成立的條件;

3)請根據(jù)(2)的結(jié)論解決下面的問題:長為x,寬為y的長方形,其周長為8,求當(dāng)xy取何值時,該長方形的面積最大?最大面積是多少?

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【題目】關(guān)于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有( 。﹤.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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【題目】如圖,ABBC,DCBC,EBC上一點(diǎn),EMEN,EMA和∠END的平分線交于點(diǎn)F,則∠F的度數(shù)為(  )

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A﹣1,0),C0,3

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)求BC的解析式;

3)點(diǎn)M是對稱軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線上一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時,BCM的面積最大?求BCM面積的最大值及此時點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】已知:如圖,ABAC,ADAE,BECD相交于點(diǎn)P

1)求證:PCPB;

2)求證:∠CAP=∠BAP

3)利用(2)的結(jié)論,用直尺和圓規(guī)作∠MON的平分線.

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

(1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;

(2)探究證明

ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MNBD,CE,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸

ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出PMN面積的最大值.

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同步練習(xí)冊答案