（1）如圖1，在中，AC為對角線，AC=BC，AE是△ABC的中線．畫出△ABC的高CH

（2）如圖2，在直角梯形中，，AC為對角線，AC=BC，畫出△ABC的高CH．

(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．

(2)如圖1，求AF的長．

(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運動時間為t秒，若當以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

（1）求證：△ABM≌△DCM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當四邊形MENF是正方形時，求AD：AB的值．

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若軍寧中學共有960名學生，請你估計該中學最喜愛國畫的學生有多少名？

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了　 　名學生．

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖．

(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為　 　度．

(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生？

（1）求證：△ABD≌△ACD′；

（2）如圖2，若∠BAC＝120°，探索BD，DE，CE之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，△CD′E是正三角形；

（3）如圖3，若∠BAC＝90°，求證：DE2＝BD2+EC2．

材料一：《孟子》中記載有一尺之棰，日取其半，萬世不竭，其中蘊含了“有限”與“無限”的關(guān)系.如果我們要計算到第n天時，累積取走了多長的木棒？可以用下面兩種方法去解決：

方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累積取走了尺木棒.

方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累積取走了：尺木棒.

設(shè)：……①

由①×得：……②

①－②得： 則：

材料二：關(guān)于數(shù)學家高斯的故事，200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題：1+2+3+…+100=？據(jù)說當其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時，十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.

也可以這樣理解：令S=1+2+3+4+…+100 ①，則S=100+99+98+…+3+2+1②

①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100）

即

請用你學到的方法解決以下問題：

（1）計算：；

（2）我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層的2倍，問塔的頂層共有多少盞燈？

（3）某中學“數(shù)學社團”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動，某一周，這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知一列數(shù)1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……其中第1項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，以此類推，求滿足如下條件的正整數(shù)N：，且這一列數(shù)前N項和為2的正整數(shù)冪，請求出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)N的值.

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？