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科目: 來源: 題型:

【題目】用無刻度的直尺繪圖.

1)如圖1,在中,AC為對角線,AC=BC,AE△ABC的中線.畫出△ABC的高CH

2)如圖2,在直角梯形中,,AC為對角線,AC=BC,畫出△ABC的高CH

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【題目】已知,ABCD中,∠ABC90°,AB4cm,BC8cmAC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O

(1)如圖1,連接AF、CE.求證:四邊形AFCE為菱形.

(2)如圖1,求AF的長.

(3)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點PAFBA停止,點QCDEC停止,在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,點Q的速度為每秒0.8cm,設(shè)運動時間為t秒,若當以A、P、CQ四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點.

(1)求證:△ABM≌△DCM;

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;

(3)當四邊形MENF是正方形時,求AD:AB的值.

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【題目】如圖已知點A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點,直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,B(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點D坐標,并直接寫出y1y2x的取值范圍;

(3)動點Px,0)x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標

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【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性,軍寧中學開展以我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類為主題的調(diào)查活動,圍繞在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學生?

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若軍寧中學共有960名學生,請你估計該中學最喜愛國畫的學生有多少名?

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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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【題目】天水市某中學為了解學校藝術(shù)社團活動的開展情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生,在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中,圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了   名學生.

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.

(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為   度.

(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生?

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【題目】如圖1,在ABC中,ABAC,D、EBC邊上的點,連接AD、AE,以ADE的邊AE所在直線為對稱軸作ADE的軸對稱圖形ADE,連接DC,若BDCD

1)求證:ABD≌△ACD;

2)如圖2,若∠BAC120°,探索BD,DECE之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,CDE是正三角形;

3)如圖3,若∠BAC90°,求證:DE2BD2+EC2

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【題目】閱讀材料,解決問題

材料一:《孟子》中記載有一尺之棰,日取其半,萬世不竭,其中蘊含了有限無限的關(guān)系.如果我們要計算到第n天時,累積取走了多長的木棒?可以用下面兩種方法去解決:

方法一:第n天,留下了尺木棒,那么累積取走了尺木棒.

方法二:第1天取走了尺木棒,第2天取走了尺木棒,……n天取走了尺木棒,那么累積取走了:尺木棒.

設(shè):……

由①×得:……

①-②得: 則:

材料二:關(guān)于數(shù)學家高斯的故事,200多年前,高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題:1+2+3+…+100=?據(jù)說當其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時,十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確的答案:(1+100+2+99+…+50+51=101×50=5050.

也可以這樣理解:令S=1+2+3+4+…+100 ①,則S=100+99+98+…+3+2+1

+②得:2S=1+100+2+99+3+98+…+100+1=100×1+100

請用你學到的方法解決以下問題:

1)計算:;

2)我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層的2倍,問塔的頂層共有多少盞燈?

3)某中學數(shù)學社團開發(fā)了一款應(yīng)用軟件,推出了解數(shù)學題獲取軟件激活碼的活動,某一周,這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案:已知一列數(shù)11,21,24,1,24,81,24,816,……其中第1項是,接下來的兩項是,,再接下來的三項是,,以此類推,求滿足如下條件的正整數(shù)N,且這一列數(shù)前N項和為2的正整數(shù)冪,請求出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)N的值.

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【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)的臨近,東方紅商場決定開展歡度端午,回饋顧客的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?

(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?

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同步練習冊答案