①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

（1）①依據(jù)題意補全圖形；

②猜想OE與OF的數(shù)量關(guān)系為_________________.

（2）小東通過觀察、實驗發(fā)現(xiàn)點M在射線CA上運動時，（1）中的猜想始終成立．

小東把這個發(fā)現(xiàn)與同學們進行交流，通過討論，形成了證明（1）中猜想的幾種想法：

想法1：由已知條件和菱形對角線互相平分，可以構(gòu)造與△OAE全等的三角形，從而得到相等的線段，再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，即可證明猜想；

想法2：由已知條件和菱形對角線互相垂直，能找到兩組共斜邊的直角三角形，例如其中的一組△OAB和△EAB，再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，菱形四邊相等，可以構(gòu)造一對以OE和OF為對應邊的全等三角形，即可證明猜想．

……

請你參考上面的想法，幫助小東證明（1）中的猜想（一種方法即可）．

（3）當∠ADC=120°時，請直接寫出線段CF，AE，EF之間的數(shù)量關(guān)系是_________________．

（1）求證：CM=CN；

（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF =BC，連接DE、CD、EF．

（1）求證：四邊形DCFE是平行四邊形；

（2）若等邊三角形ABC的邊長為a，寫出求EF長的思路．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）若BD=2，求CD的長.

用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細木條固定在點O處，并使細木條可以繞點O轉(zhuǎn)動，撥動細木條，它可以停留在任意位置. 如果設細木條與一組對邊AB，CD的交點分別為點E，F，則下列結(jié)論：①OE=OF；②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，其中一定成立的是_________________________（填寫序號即可）.

【題目】如圖，某中學在教學樓前新建了一座雕塑．為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點，利用三角尺測得雕塑頂端點的仰角為，底部點的俯角為，小華在五樓找到一點，利用三角尺測得點的俯角為．若為，則雕塑的高度為________．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）．

【題目】如圖，已知拋物線與軸從左至右交于，兩點，與軸交于點．

若拋物線過點，求拋物線的解析式；

在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點，使得以、、三點為頂點的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在的條件下，點的坐標為，點是拋物線上的點，在軸上，從左至右有、兩點，且，問在軸上移動到何處時，四邊形的周長最�。空堉苯訉懗龇�合條件的點的坐標．