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科目： 來源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，﹣2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率．

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【題目】計算：

（1）（-12a2b2c）·（-abc2）2；

（2）（3a2b-4ab2-5ab-1）·（-2ab2）．

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【題目】甲、乙兩人同時從圓形跑道（圓形跑道的總長小于700m）上一直徑兩端A，B相向起跑．第一次相遇時離A點100m，第二次相遇時離B點60m，則圓形跑道的總長為（ ）

A.240mB.360mC.480mD.600m

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y =ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．點P、Q分別是AB、BC上的動點，當(dāng)點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動.設(shè)P、Q同時運動的時間為t秒（0<t<2).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)△PBQ的面積為S ，當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)t為何值時，△PBQ是等腰三角形？

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【題目】閱讀理解：如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．垂美四邊形有如下性質(zhì)：

垂美四邊形的兩組對邊的平方和相等．

已知：如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，對角線AC、BD相交于點E．

求證：AD2+BC2=AB2+CD2

證明：∵四邊形ABCD是垂美四邊形

∴AC⊥BD，

∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，

由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，

AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，

∴AD2+BC2=AB2+CD2．

拓展探究：

（1）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

（2）如圖3，在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；

問題解決：

如圖4，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5．求GE長．

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【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,點B在x軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,OA =10，sin∠AOB =,反比例函數(shù)y =kx-1(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點F為BC的中點，求△OBF的面積.

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．

（1）求證：BD平分∠PBC；

（2）若PD =3DE，求的值．

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【題目】小明家今年種植的“夏黑”葡萄喜獲豐收,采摘上市后若干天便全部銷完.小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(千克)與上市時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷售量減少15千克.

(1)第16天的日銷售量是 千克.

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

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【題目】如圖，在中，，D，E是內(nèi)兩點，AD平分，∠EBC=∠E=60°，若，DE=2，則BC的長為（ ）

A.4B.6C.8D.10

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