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【題目】某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).按照新標(biāo)準(zhǔn),用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3),繳納水費(fèi)79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?
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【題目】(1)如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試探究AB,AD,DC之間的等量關(guān)系,證明你的結(jié)論;
(2)如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長線交于點(diǎn)F,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,點(diǎn)A為切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是AP的中點(diǎn),連結(jié)CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=2,∠P=30°,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,直線l1過點(diǎn)A(8,0)、B(0,﹣5),直線l2過點(diǎn)C(0,﹣1),l1、l2相交于點(diǎn)D,且△DCB的面積等于8.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)是哪個(gè)二元一次方程組的解.
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【題目】甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元.因市場變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少?
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【題目】一次函數(shù),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.若兩點(diǎn)A(),B(
)在該函數(shù)圖象上,且
,則
B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限
C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得到的圖象
D.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)
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【題目】如圖所示,直線交
軸于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,且
、
滿足
.
(1)如圖1,請求出、
的值以及
的度數(shù);
(2)如圖1,若點(diǎn)為
的中點(diǎn),點(diǎn)
為
軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接
,過
作
交
軸于
點(diǎn),當(dāng)
點(diǎn)在
軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中,
的值是否發(fā)生改變?如發(fā)生改變,求出變化范圍;若不改變,求該式子的值。
(3)如圖2,若點(diǎn)為
軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接
,過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,
交
于點(diǎn)
,請連接
并求出
的度數(shù).
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【題目】黃巖島自古以來就是中國的領(lǐng)土,如圖,為維護(hù)海洋利益,三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航,某一時(shí)刻海監(jiān)船在A處測得該島上某一目標(biāo)C在它的北偏東45°方向,海監(jiān)船沿北偏西30°方向航行60海里后到達(dá)B處,此時(shí)測得該目標(biāo)C在它的南偏東75方向,求此時(shí)該船與目標(biāo)C之間的距離CB的長度,(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】為了貫徹“減負(fù)增效”精神,掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中α是 度,并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有 人;
(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、B、C、D,其中A為小亮)隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.
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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
(其中
為常數(shù),且
)則稱點(diǎn)
為點(diǎn)
的“
系雅培點(diǎn)”;
例如:的“3系雅培點(diǎn)”為
,即
.
(1)點(diǎn)的“2系雅培點(diǎn)”
的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)在
軸的正半軸上,點(diǎn)
的“
系雅培點(diǎn)”為
點(diǎn),若在△
中,
,求
的值;
(3)已知點(diǎn)在第四象限,且滿足
;點(diǎn)
是點(diǎn)
的“
系雅培點(diǎn)”,若分式方程
無解,求
的值.
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