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【題目】學校為了解全校2000名學生到校上學的方式,在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查.問卷給出了五種上學方式供學生選擇,每人只能選一項,且不能不選,將調查得到的結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖和頻數表(均不完整).
到校方式 | 頻數 | 頻率 |
自行車 | 24 | 0.3 |
步行 | ||
公交車 | 0.325 | |
私家車 | 10 | |
其他 | 4 |
由圖表中給出的信息回答下列問題:
(1)問:在這次調查中,一共抽取了多少名學生?
(2)補全頻數分布直方圖.
(3)估計全校所有學生中有多少人步行上學.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的邊長為2,∠AOC=60°,點D為AB邊上的一點,經過O,A,D三點的拋物線與x軸的正半軸交于點E,連結AE交BC于點F,當DF⊥AB時,CE的長為__.
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【題目】如圖,某輪船以每小時30海里的速度向正東方向航行,上午8:00,測得小島C在輪船A的北偏東45°方向上;上午10:00,測得小島C在輪船B的北偏西30°方向上,則輪船在航行中離小島最近的距離約為__海里(精確到1海里,參考數據≈1.414,
≈1.732).
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【題目】有一個著名的希波克拉蒂月牙問題:如圖1,以直角三角形的各邊為直徑分別向上作半圓,則直角三角形的面積可表示成兩個月牙形的面積之和,現將三個半圓紙片沿直角三角形的各邊向下翻折得到圖2,把較小的兩張半圓紙片的重疊部分面積記為S1,大半圓紙片未被覆蓋部分的面積記為S2,則直角三角形的面積可表示成( �。�
A.S1+S2B.S2﹣S1C.S2﹣2S1D.S1S2
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【題目】如圖,過原點的直線與反比例函數y=(k>0)的圖象交于點A,B兩點,在x軸有一點C(3,0),AC⊥BC,連結AC交反比例函數圖象于點D,若AD=CD,則k的值為( �。�
A.B.2C.2
D.4
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【題目】如圖1,拋物線:
與直線l:
交于x軸上的一點A,和另一點
求拋物線
的解析式;
點P是拋物線
上的一個動點
點P在A,B兩點之間,但不包括A,B兩點
于點M,
軸交AB于點N,求MN的最大值;
如圖2,將拋物線
繞頂點旋轉
后,再作適當平移得到拋物線
,已知拋物線
的頂點E在第一象限的拋物線
上,且拋持線
與拋物線
交于點D,過點D作
軸交拋物線
于點F,過點E作
軸交拋物線
于點G,是否存在這樣的拋物線
,使得四邊形DFEG為菱形?若存在,請求E點的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=6.點C是⊙O上的一動點,連接AC,BC,在AC的延長線上取一點D,使得∠CBD=∠DAB,點G為DB的中點,點E為BG的中點,連接AE交BC于點F.
(1)試判斷直線BD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)當∠CGB=60°時,求的長;
(3)當AE∥CG時,連接GF,若AF=4,求BD的長.
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【題目】(問題探究)課堂上老師提出了這樣的問題:“如圖①,在中,
,點
是
邊上的一點,
,求
的長”.某同學做了如下的思考:如圖②,過點
作
,交
的延長線于點
,進而求解,請回答下列問題:
(1)___________度;
(2)求的長.
(拓展應用)如圖③,在四邊形中,
,對角線
相交于點
,且
,
,則
的長為_____________.
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【題目】王媽媽在蓮花商場里購買單價總和是90元的商品甲、乙、丙共兩次,其中甲的單價是20元,乙的單價是40元,甲商品第一次購買的數量是第二次購買數量的兩倍,乙商品第一次購買的數量與丙商品第二次購買的數量相等,兩次購買商品甲、乙、丙的數量和總費用如下表:
購買商品甲的 數量(個) | 購買商品乙的 數量(個) | 購買商品丙的 數量(個) | 購買總費用(元) | |
第一次購物 | 4 | 440 | ||
第二次購物 | 7 | 490 |
(1)求兩次購買甲、乙、丙三種商品的總數量分別是多少?
(2)由于蓮花商場物美價廉,王媽媽打算第三次前往購買商品甲、乙、丙,設三種商品的數量總和為a個,其中購買乙商品數量是甲商品數量的3倍,購買總費用為1 280元,求a的最小值.
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