科目： 來源：2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）設(shè)CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．

科目： 來源：2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-，（其中a∈R．無理數(shù)e=2.71828…）
（Ⅰ）若a=-時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，試求a的最大值．

科目： 來源：2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點為F，⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過原點O作傾斜角為的直線n，交l于點A，交⊙M于另一點B，且AO=OB=2．
（1）求⊙M和拋物線C的方程；
（2）過l上的動點Q向⊙M作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S_n是數(shù)列a_n的前n項和，點P（a_n，S_n）（n∈N₊，n≥1）在直線y=2x-2上．
（Ⅰ）求數(shù)列a_n的通項公式；
（Ⅱ）記，數(shù)列b_n的前n項和為T_n，求使T_n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）設(shè)正數(shù)數(shù)列c_n滿足log₂a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹，求數(shù)列c_n中的最大項．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=-1（x≥-1）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線在點（0，1）處的切線方程為（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=x+1
D．y=-x+1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量滿足，則與的夾角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．90°

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則四個結(jié)論：①|(zhì)a|＞|b|；②a+b＜ab；；正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4