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科目: 來源:2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷3(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點.
(1)求證:DC⊥平面ABC;
(2)設(shè)CD=a,求三棱錐A-BFE的體積.

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科目: 來源:2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷3(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-,(其中a∈R.無理數(shù)e=2.71828…)
(Ⅰ)若a=-時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)x時,若關(guān)于x的不等式f(x)≥0恒成立,試求a的最大值.

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科目: 來源:2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷3(文科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點為F,⊙M的圓心在x軸的正半軸上,且與y軸相切,過原點O作傾斜角為的直線n,交l于點A,交⊙M于另一點B,且AO=OB=2.
(1)求⊙M和拋物線C的方程;
(2)過l上的動點Q向⊙M作切線,切點為S,T,求證:直線ST恒過一個定點,并求該定點的坐標(biāo).

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科目: 來源:2012年廣東省新課程高考數(shù)學(xué)沖刺全真模擬試卷3(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項和,點P(an,Sn)(n∈N+,n≥1)在直線y=2x-2上.
(Ⅰ)求數(shù)列an的通項公式;
(Ⅱ)記,數(shù)列bn的前n項和為Tn,求使Tn>2011的n的最小值;
(Ⅲ)設(shè)正數(shù)數(shù)列cn滿足log2an+1=(cnn+1,求數(shù)列cn中的最大項.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三(下)第四次檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果復(fù)數(shù)z=a2-4+(a2-3a+2)i(a∈R)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( )
A.-2
B.1
C.2
D.1或-2

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三(下)第四次檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=-1(x≥-1)的反函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三(下)第四次檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

曲線在點(0,1)處的切線方程為( )
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=x+1
D.y=-x+1

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三(下)第四次檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量滿足,則的夾角等于( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.90°

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三(下)第四次檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)α表示平面,a、b表示兩條不同的直線,給定下列四個命題:
①若a∥α,a⊥b,則b⊥α;
②若a∥b,a⊥α,則b⊥α;
③若a⊥α,a⊥b,則b∥α;
④若a⊥α,b⊥α,則a∥b.
其中為假命題的是( )
A.②③
B.①③
C.②④
D.①③④

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三(下)第四次檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

,則四個結(jié)論:①|(zhì)a|>|b|;②a+b<ab;正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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