如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，

乙船按固定方向勻速直線(xiàn)航行．當(dāng)甲船位于A(yíng)₁處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距10海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

天水市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。

參考公式與臨界值表：。

如圖所示，三棱柱A₁B₁C₁—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A₁B₁的中點(diǎn)．

(1)求證：B₁C∥平面AC₁M；

(2)求證：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B.

曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(0，)的距離等于它到定直線(xiàn)的距離.

(1)求曲線(xiàn)C的方程；

(2)經(jīng)過(guò)P(1,2)作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)分別交曲線(xiàn)C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且⊥，設(shè)M是AB中點(diǎn)，問(wèn)是否存在一定點(diǎn)和一定直線(xiàn)，使得M到這個(gè)定點(diǎn)的距離與它到定直線(xiàn)的距離相等.若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)和這條定直線(xiàn)的方程.若不存在，說(shuō)明理由.

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁、x₂.試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，已知切⊙于點(diǎn)E，割線(xiàn)PBA交⊙于A(yíng)、B兩點(diǎn)，∠APE的平分線(xiàn)和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D．

求證：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知： ，求證：.

已知集合，，則為（   ）

（A）     (B) 

(C)     (D) 

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（   ）

（A）        （B）2 （C）       （D）－2