已知向量，，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，為銳角，若，

，的面積為，求.

甲、乙兩個(gè)盒子中各有3個(gè)球，其中甲盒中有2個(gè)黑球1個(gè)白球，乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)白球，所有球之間只有顏色區(qū)別.

（Ⅰ）若從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；

（Ⅱ）將這兩個(gè)盒子中的球混合在一起，從中任取2個(gè)， 求取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率.

四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面，為 的中點(diǎn)，已知，

 （Ⅰ）求證：；

 （Ⅱ）在上求一點(diǎn)，使平面；

 （Ⅲ）求三棱錐的體積.

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率，且經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線與的傾斜角互補(bǔ).

已知函數(shù)，

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在區(qū)間（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑.

（1）求的值；

（2）若⊙O的半徑為，與交于點(diǎn)，且、為弧的三等分點(diǎn)，求的長．

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點(diǎn)，與軸交于，求的值．

設(shè)．

（1）解不等式；

（2）若對任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

集合,，則  （   ）

A．               B．      C．        D．

.若復(fù)數(shù)（）對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則的值是（   ）

A．         B．          C．         D．15