已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)在中，角A、B、C所對的邊分別是、、，又，，的面積等于，求邊長的值．

德陽中學(xué)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)共開設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報名參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，

（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的概率；

（2）記表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望．

如圖，四棱錐P—ABCD中，為邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E為PD點上一點，滿足

(1)證明：平面ACE平面ABCD；

(2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大�。�

單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，直線與橢圓C相交于A、B兩點.

（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；

已知函數(shù)．

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)求證：．（，為自然對數(shù)的底數(shù)）

若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（    ）

A．              B．              C．            D．

設(shè)，則“”是“”的（    ）

A.充分不必要條件                       B.必要不充分條件   

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件

已知，函數(shù)的定義域為集合，則（    ）

A.               B.                C.              D.

已知向量，，．若，則實數(shù)的值為（    ）

A.                B.                C.            D.