已知則=       ；

計(jì)算：________；

已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，，則=                    ；

若函數(shù)            ；

（2）=           ．

如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依次類推，則

（1）按網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作順序第n行第一個數(shù)字（如第2行第一個數(shù)字為2，第3行第一個數(shù)字為4，…）是　　　　　　；

（2）第63行從左至右的第4個數(shù)應(yīng)是               ．

已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的周期及最大值；

（2）已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

某研究性學(xué)習(xí)小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；

（2）若研究的一個項(xiàng)目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進(jìn)行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率．

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：∥平面；

（3）求直線和平面所成的角的正弦值．

某面包廠2011年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬元開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第年（為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤為萬元．設(shè)從2012年起的前年，該廠不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤為萬元，開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤為萬元（須扣除開發(fā)所投入資金）．

（1）求，的表達(dá)式；

（2）問該新項(xiàng)目的開發(fā)是否有效（即開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤超過不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤），如果有效，從第幾年開始有效；如果無效，請說明理由．

已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使是與無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.