科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高三階段檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)的圖象為曲線
,動點(diǎn)
在曲線
上,過
且平行于
軸的直線交曲線
于點(diǎn)
可以重合),設(shè)線段
的長為
,則函數(shù)
在
上單調(diào) ,在
上單調(diào) .
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已知函數(shù).關(guān)于
的方程
有解,則實數(shù)
的取值范圍是
_____ .
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已知函數(shù)的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足:若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1, y1),N(x2, y2),就恒有
的定值為y0,則y0的值為______.
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已知函數(shù)定義在
上且
,對于任意實數(shù)
都有
且
,設(shè)函數(shù)
的最大值和最小值分別為
和
,則
= .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高三階段檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為
.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)若
,求
的值.
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已知二次函數(shù) 且關(guān)于
的方程
在
上有兩個不相等的實數(shù)根.⑴求
的解析式.⑵若
總有
成立,求
的最大值.
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如圖,單位圓(半徑為的圓)的圓心
為坐標(biāo)原點(diǎn),單位圓與
軸的正半軸交于點(diǎn)
,與鈍角
的終邊
交于點(diǎn)
,設(shè)
.
(1)用表示
;
(2)如果,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)求的最小值.
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如圖,在半徑為、圓心角為
的扇形金屬材料中剪出一個長方形
,并且
與
的平分線
平行,設(shè)
.
(1)試寫出用表示長方形
的面積
的函數(shù);
(2)在余下的邊角料中在剪出兩個圓(如圖所示),試問當(dāng)矩形的面積最大時,能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱?如果可能,求出此時圓柱的體積.
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設(shè)函數(shù)
(1)設(shè),
,證明:
在區(qū)間
內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);
(2)設(shè)為偶數(shù),
,
,求
的最小值和最大值;
(3)設(shè),若對任意
,有
,求
的取值范圍;
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