科目: 來源:2013屆江蘇省揚州市邗江區(qū)高二下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知復數(shù)是純虛數(shù)。 (1)求
的值;
(2)若復數(shù),滿足
,求
的最大值。
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已知集合函數(shù)
的定義域為集合B。 (1)若
,求集合
;
(2)已知是“
”的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍。
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如圖所示,已知長方體中,
,
是棱
上的點,且
。
(1)求的長;
(2)求證:平面
;
(3)求與平面
所成角的正弦值。
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如圖,在側棱垂直于底面的三棱柱中,
點
是
的中點.
(1)求證:;
(2)求證:平面
;
(3)求三棱錐的體積.
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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適當增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為(0<
<1
,則出廠價相應提高的比例為0.7
,年銷售量也相應增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價-每輛車的投入成本)×年銷售量.
(1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例
應在什么范圍內?
(2)在(1)的條件下,當為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?
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已知集合是滿足下列性質函數(shù)的
的全體,在定義域
內存在
,使得
成立。(1)函數(shù)
,
是否屬于集合
?分別說明理由。(2)若函數(shù)
屬于集合
,求實數(shù)
的取值范圍。
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設,
,函數(shù)
,
(1)設不等式的解集為C,當
時,求實數(shù)
取值范圍;
(2)若對任意,都有
成立,試求
時,
的值域;
(3)設
,求
的最小值.
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