科目: 來源:2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個口袋內(nèi)有(
)個大小相同的球,其中有3個紅球和
個白球.已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是
.
(1)當(dāng)時,不放回地從口袋中隨機取出3個球,求取到白球的個數(shù)
的期望
;
(2)若,有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個球),在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于
,求
和
.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共14分)如圖,四棱錐中,底面
為平行四邊形,
,
,
⊥底面
.
(1)證明:平面平面
;
(2)若二面角為
,求
與平面
所成角的正弦值。
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科目: 來源:2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列中,
,
,
為該數(shù)列的前
項和,且
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若不等式對一切正整數(shù)
都成立,求正整數(shù)
的最大值,并證明結(jié)論.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點A(-1,0)、B(1,0),若將動點P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴大到原來的倍后得到點Q(x,
y),且滿足
·
=1.
(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)過點B作斜率為-的直線L交曲線C于M、N兩點,且
+
+
=
,試求△MNH的面積.
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科目: 來源:2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù);
(2)若函數(shù)在
處取得極值,對
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)且
時,試比較
的大小.
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科目: 來源:2014屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)是函數(shù)
的反函數(shù),且
,則
( )
A. B.
C.
D.2
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科目: 來源:2014屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如下圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是(
)
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科目: 來源:2014屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過點(1,0)且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是( )
(A)x-2y-1=0 (B)2x-y-2=0 (C) x+2y-1=0 (D)2x+y-2=0
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科目: 來源:2014屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
把89化成五進制數(shù)的末位數(shù)字為 ( )
A. 1 B.2 C.3 D.4
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