科目: 來源:2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,是兩個相互垂直的單位向量,而,,,則對于任意實(shí)數(shù),的最小值是( )
A. 5 B. 7 C. 12 D. 13
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科目: 來源:2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列命題:(1)、是銳角的兩個內(nèi)角,則;(2)在銳角中,則的取值范圍為 ( );(3)已知為互相垂直的單位向量,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;(4)已知O是所在平面內(nèi)定點(diǎn),若P是的內(nèi)心,則有;(5)直線x= -是函數(shù)y=sin(2x-)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是( )
A 。(1)(3)(5) B。 (2)(4)(5) C。 (2)(3)(4) D。(1) (4) (5)
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科目: 來源:2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為,,于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為,AC=0.1km。則B,D間距離為_______________km.
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科目: 來源:2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,矩形,點(diǎn)分別在正半軸和正半軸上,點(diǎn)在第一象限內(nèi),,為坐標(biāo)原點(diǎn),,則等于 .
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科目: 來源:2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
是正實(shí)數(shù),設(shè),若對每個實(shí)數(shù)a ,
∩的元素不超過2個,且有a使∩含有2個元素,則的取值范圍是___________.
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科目: 來源:2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
(1)求;
(2)求向量在向量方向上的投影.
【解析】第一問利用向量的數(shù)量積公式可知
,然后利用數(shù)量積的性質(zhì)求解
第二問中,先求解,然后利用投影的定義得到向量在向量方向上的投影即為=
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