過定點A(a，b)(a≠0)任作互相垂直的兩條直線，分別與x軸，y軸相交于B，C兩點，求線段BC的中點M的軌跡方程．

已知定點A(2，0)，P點在圓=1上運動，∠AOP的平分線交PA于Q點，其中O為坐標原點，求點Q的軌跡方程．

AB是圓O的直徑，且|AB|=2a，M是圓上一動點，作MN⊥AB，垂足為N，在OM上取點P，使|OP|=|MN|，求點P的軌跡．

已知圓錐曲線的一個焦點為F(1，0)，對應這個焦點的準線方程為x=－1，且曲線，一條準線的方程為y=，且中心在原點，求圓錐曲線的方程．

過圓O：=4與y軸正半軸的交點A作這圓的切線l，M為l上任一點，過M作圓O的另一條切線，切點為Q．求點M在直線l上移動時△MAQ垂心的軌跡方程．

若拋物線y=－1上總存在關于直線x＋y=0對稱的兩點，求a的范圍．

已知曲線C：y=－，若C與有兩個不同的公共點，求a的取值范圍．

已知兩曲線y==x關于直線l對稱，求直線l的方程．

自點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓－4x－4y＋7=0相切，求光線l與m所在直線的方程．

已知△ABC的兩個頂點B(1，2)，C(－1，－1)，一條內角平分線方程是2x＋y－1=0，求點A的坐標．