(2006湖北八校模擬)(1)在圖中，如圖甲，△ABC是銳角三角形，用向量方法證明的步驟中，首先過點A作單位向量j垂直于，則j與的夾角為90°－A，j與的夾角為90°－B．請你補(bǔ)充完成后面的證明過程．

(2)如圖乙，△ABC中，∠A=60°，AC=2，記BC=a，試求a的取值集合M，使當(dāng)aM時，△ABC是唯一確定的銳角三角形．

(2007安徽，16)已知，β為的最小正周期，，b=(cosα，2)，且a·b=m，求的值．

(啟東中學(xué)模擬)已知向量，，

．

(1)若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；

(2)若△ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值．

(南開中學(xué)模擬)已知向量m=(1，1)，向量n與向量m的夾角為，

且m·n=－1．

(1)求向量n；

(2)若向量n與向量q=(1，0)的夾角為，向量，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且B=60°，求|n＋p|的取值范圍．

(2007北京東城模擬)已知點A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα)，．

(1)若，求角α的值；

(2)若，求的值．

(山東勝利一中模擬)已知向量且．

(1)若，求x的范圍；

(2)f(x)=a·b＋|a＋b|，若對任意，恒有，求t的取值范圍．

如圖所示，在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．

(1)將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；

(2)θ為何值時，十字形的面積最大?最大面積是多少?

(2007重慶，17)設(shè)．

(1)求f(x)的最大值及最小正周期；

(2)若銳角α滿足，求的值．

(北京海淀模擬)已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

(天津六區(qū)聯(lián)考模擬)用長為16米的籬笆，借助墻角圍成一個矩形ABCD(如圖所示)，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a米(0＜a＜12)和4米．若此樹不圈在矩形外，求矩形ABCD面積的最大值M．