已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，向量＝(0，1)，△OFP的面積為2，且，．

(Ⅰ)設(shè)4＜t＜，求向量與的夾角的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M，且取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋mx＋n的圖像過點(diǎn)(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．f(－1＋x)＝f(－1－x)，f(1)＝3．

(Ⅰ)求f(x)與g(x)的解析式；

(Ⅱ)若F(x)＝g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點(diǎn)，F在棱AC上，且AF＝3FC．

(1)求三棱錐D－ABC的表面積；

(2)求證AC⊥平面DEF；

(3)若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由．

一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請(qǐng)求出該考生：

(1)得60分的概率；

(2)得多少分的可能性最大？

(3)所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望(用分?jǐn)?shù)表示，精確到0.01)．

已知拋物線C：y²＝4x的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)(A在M、B之間)

(1)F為拋物線C的焦點(diǎn)，若|AM|＝|AF|，求k的值；

(2)如果拋物線C上總存在點(diǎn)Q，使得QA⊥QB，試求k的取值范圍．

已知橢圓x²＋＝1(b∈(0，1))的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B，過F，B，C三點(diǎn)作圓P，其中圓心P的坐標(biāo)為(m，n)

(1)當(dāng)m＋n＞0時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍

(2)直線AB能否和圓P相切？證明你的結(jié)論

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N^*，有2S_n＝2pa_n²＋pa_n－p(p∈R)

(1)求常數(shù)p的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)記b_n＝·2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T．

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響求：

(Ⅰ)至少有1人面試合格的概率；

(Ⅱ)簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望

已知△ABC的面積S滿足

(1)求的取值范圍；

(2)求函數(shù)f()＝sin²＋2sin×cos＋3cos²的最大值

(選修4－5，不等式選講)

求函數(shù)y＝(x≥0)的最小值．