科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知拋物線C的方程為，A，B是拋物線C上的兩點，直線AB過點M。（Ⅰ）設是拋物線上任意一點，求的最小值； （Ⅱ）求向量與向量的夾角（O是坐標原點）；（Ⅲ）在軸上是否存在異于M的一點N，直線AN與拋物線的另一個交點為D，而直線DB與軸交于點E，且有？若存在，求出N點坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）已知拋物線的焦點在軸上，拋物線上一點到準線的距離是，過點的直線與拋物線交于，兩點，過，兩點分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點為．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求的值；
（3）求證：是和的等比中項．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點，O為坐標原點。
（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問是否存在定點M，不論直線繞點M如何轉動，使得恒為定值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知拋物線的準線為，為上的一個動點，過點作拋物
線的兩條切線，切點分別為，，再分別過，兩點作的垂線，垂足分別為，．
（1）求證：直線必經過軸上的一個定點，并寫出點的坐標；
（2）若，，的面積依次構成等差數列，求此時點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線相交于兩點．若點是點關于坐標原點的對稱點，則面積的最小值為        ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為拋物線C：上的不同兩點，F為拋物線C的焦點，若則直線AB的斜率為                                                                                                                               （   ）
A．                          B．                          C．                          D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知過點A（—4，0）的動直線l與拋物線C：相交于B、C兩點，當l的斜率是
（1）求拋物線C的方程；
（2）設BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為          

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知過點的直線與拋物線交于不同的兩點，計算的值，由此歸納一條與拋物線有關的性質，使得上述計算結果是性質的一個特例：          
                                                                                  
（根據回答的層次給分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F是拋物線的焦點，Q為準線與軸的交點，直線經過點Q．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求的方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點記FA、FB
的斜率分別為，．求證：為定值．