如圖，函數(shù)f（x）=x+

2

x

的定義域?yàn)椋?，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．
（1）證明：|PM|•|PN|為定值；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

對(duì)于任意x₁，x₂∈[a，b]滿足條件f（

x1+x2

2

）＞

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]的函數(shù)f（x）的圖象是（　�。�

某商店負(fù)責(zé)人在總結(jié)本店近期各種商品的銷售情況時(shí)發(fā)現(xiàn)，某種進(jìn)貨單價(jià)為10元的商品，其銷售單價(jià)x（元）與日銷量y（件）滿足函數(shù)關(guān)系式：y=-10x+160（10＜x＜16）．
（Ⅰ）當(dāng)銷售單價(jià)x=14（元）時(shí)，求日銷售量y的值；
（Ⅱ）若不考慮其他因素，求銷售該商品的日利潤p（x）的最大值，并寫出此時(shí)x的值．

把指數(shù)式（

1

2

）^-3=8寫成對(duì)數(shù)式為．

某市政府為了打造宜居城市，計(jì)劃在公園內(nèi)新建一個(gè)如圖所示的矩形ABCD的休閑區(qū)，內(nèi)不是矩形景觀區(qū)A₁B₁C₁D₁，景觀區(qū)四周是人行道，已知景觀區(qū)的面積為8000平方米，人行道的寬為5米（如圖所示）．
（1）設(shè)景觀區(qū)的寬B₁C₁的長度為x（米），求休閑區(qū)ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)；
（2）規(guī)劃要求景觀區(qū)的寬B₁C₁的長度不能超過50米，如何設(shè)計(jì)景觀區(qū)的長和寬，才能使休閑區(qū)ABCD所占面積最��？

如果不等式x²+mx+n≤0的解集為 A=[1，4]，B=[a-1，a]．
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）設(shè)p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

不等式ax²+bx+2＞0的解集是（-

1

2

，

1

3

），則a+b的值是（　�。�

不等式組

x-y≥0 x+y≥0 0≤x≤2

表示的平面區(qū)域的面積是．

已知f（x）=x²-xf′（0）-1，則f（2014）的值為（　�。�

已知等比數(shù)列{a_n}，a₁=1，a₃=

1

9

，則a₅=（　�。�