已知函數(shù)f（x）=x²+4x+2，若對于?x∈[1，2]不等式f（x）-m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為

1

2

與p，且乙投球2次均未命中的概率為

1

16

．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率．

已知函數(shù)f（x）=2

3

sin（x+

π

4

）cos（x+

π

4

）-sin（2x-π）．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

3

個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，則f（x）是（　�。�

已知雙曲線x²-

y2

2

=1的頂點、焦點分別為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦點、頂點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知一直線l過橢圓C的右焦點F₂，交橢圓于點A、B．當直線l與兩坐標軸都不垂直時，在x軸上是否總存在一點P，使得直線PA、PB的傾斜角互為補角？若存在，求出P坐標；若不存在，請說明理由．

已知sin（3π-θ）=-2sin（

π

2

+θ），則tan2θ等于（　�。�

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=-2-t y=2- 3 t

（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）²-x²=1交于A，B兩點；
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為（-2，2），求點P到線段AB中點M的距離．

函數(shù)f（x）=

x+1

-

1-x

的最小值為．

給出下列函數(shù)（1）y=x²+|x|+2，x≤0（2）y=t²-t+2，t≤0（3）y=x²-|x|+2，x≥0（4）y=（

x

）⁴+

x2

+2，其中與函數(shù)y=x²-x+2，x≤0相等的有（　　）

執(zhí)信中學某研究性學習小組經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)，提高廣州大橋的車輛通行能力可改善整個廣州大道的交通狀況，在一般情況下，橋上車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，當橋上的車流密度達到180輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度是
50千米/小時，研究表明：當30≤x≤180時，車流速度v是車流密度的一次函數(shù)；
（1）根據(jù)題意，當0≤x≤180時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當車流速度x多大時，車流量g（x）=x•v（x）可以達到最大？并求出最大值．（注：車流量指單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）