已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)＝2，f(x＋1)＝，則f(2015)等于(　　)

A．2　　　B．－3　　　C．－　　　D.

已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，g(x)是R上的奇函數(shù)，且g(x)＝f(x－1)，若g(1)＝2，則f(2014)的值為(　　)

A．2                                                             B．0

C．－2                                                          D．±2

已知函數(shù)f(x)＝滿足對任意的實數(shù)x₁≠x₂都有<0成立，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，2)                                                B．(－∞，]

C．(－∞，2]                                                D．[，2)

已知函數(shù)f(x)對任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0時，f(x)<0，f(1)＝－2.

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個命題：

①f(2)＝0；

②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x₁，x₂，則x₁＋x₂＝－8.

以上命題中所有正確命題的序號為________．

若函數(shù)f(x)＝ (a為常數(shù))在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為________．

已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域都是[－π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式<0的解集是________．

已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x<2時，f(x)＝x³－x，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,6]上零點的個數(shù)有(　　)

A．6個                                                         B．7個

C．8個                                                         D．9個

若奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且a＋b>0，則有(　　)

A．f(a)－f(b)>0                                             B．f(a)＋f(b)<0

C．f(a)＋f(b)>0                                             D．f(a)－f(b)<0

已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上是減函數(shù)，那么f(x)在[1,3]上是(　　)

A．增函數(shù)                                                    B．減函數(shù)

C．先增后減的函數(shù)                                      D．先減后增的函數(shù)