已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足.數(shù)列.

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

 某公司生產(chǎn)某種消防安全產(chǎn)品，年產(chǎn)量x臺(tái)時(shí)，銷(xiāo)售收入函數(shù)（單位：百元），其成本函數(shù)滿(mǎn)足（單位：百元）．已知該公司不生產(chǎn)任何產(chǎn)品時(shí)，其成本為4000（百元）．

（1）問(wèn)該公司生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（2）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)于函數(shù)，我們把函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)的邊際函數(shù)，記作．對(duì)于（1）求得的利潤(rùn)函數(shù)，求邊際函數(shù)；并利用邊際函數(shù)的性質(zhì)解釋公司生產(chǎn)利潤(rùn)情況．（本題所指的函數(shù)性質(zhì)主要包括：函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點(diǎn)等）

已知雙曲線(xiàn)C：的一個(gè)焦點(diǎn)是，且．

（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線(xiàn)上．

（3）設(shè)（2）中直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合)．

（1）求實(shí)數(shù)m的值，并寫(xiě)出區(qū)間D；

（2）若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)(，a是底數(shù))時(shí)，函數(shù)值組成的集合為，求實(shí)數(shù)的值．

用行列式討論關(guān)于的二元一次方程組的解的情況，并說(shuō)明各自的幾何意義.

已知正方體的棱長(zhǎng)為a．求點(diǎn)到平面的距離.

在中，記(角的單位是弧度制)，的面積為S，且，．求函數(shù)的最大值、最小值．

已知方程的根大于，則實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（    ）

A．          B．       C．         D．

將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示A、B、C分別是三邊的中點(diǎn)）得到的幾何體如圖2，則按圖2所示方向側(cè)視該幾何體所呈現(xiàn)的平面圖形為（    ）

已知，則 （    ）

A．                 B．             C．          D．