科目: 來源: 題型:
在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(其中
為參數),點
是曲線
上的動點,點
在曲線
上,且滿足
.
(1)求曲線的普通方程;
(2)以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,射線
與曲線
、
分別交于
、
兩點,求
.
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科目: 來源: 題型:
如圖,在斜三棱柱中,側面
底面ABC,側棱
與底面ABC的所成角為
,
,底面ABC是邊長為2的正三角形,點G為
的重心,點E在
上,且BE=
.
(1)求證:;
(2)求平面與底面ABC所成銳角二面角的余弦值;
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科目: 來源: 題型:
某工廠為了檢查一條流水線的生產情況,從該流水線上隨機抽取40件產品,測量這些產品的重量(單位:克),整理后得到如下的頻率分布直方圖(其中重量的分組區(qū)間分別為,
,
,
,
)
(I)若從這40件產品中任取兩件,設X為重量超過505克的產品數量,求隨機變量X的分布列;
(II)若將該樣本分布近似看作總體分布,現從該流水線上任取5件產品,求恰有兩件產品的重量超過505克的概率。
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