科目: 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)),點(diǎn)
是曲線
上的動點(diǎn),點(diǎn)
在曲線
上,且滿足
.
(1)求曲線的普通方程;
(2)以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線
與曲線
、
分別交于
、
兩點(diǎn),求
.
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科目: 來源: 題型:
如圖,已知點(diǎn)是以
為直徑的半圓
上一點(diǎn),過
的直線交
的延長線于
,交過點(diǎn)
的圓
的切線于點(diǎn)
,
,
.
(1)求證:直線是圓
的切線;
(2)求線段的長.
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓的左右焦點(diǎn)
其離心率為
,點(diǎn)
為橢圓上的一個動點(diǎn),
內(nèi)切圓面積的最大值為
(1)求a,b的值
(2)若是橢圓上不重合的四個點(diǎn),且滿足
求的取值范圍。
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科目: 來源: 題型:
如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面
底面ABC,側(cè)棱
與底面ABC的所成角為
,
,底面ABC是邊長為2的正三角形,點(diǎn)G為
的重心,點(diǎn)E在
上,且BE=
.
(1)求證:;
(2)求平面與底面ABC所成銳角二面角的余弦值;
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科目: 來源: 題型:
某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況,從該流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品,測量這些產(chǎn)品的重量(單位:克),整理后得到如下的頻率分布直方圖(其中重量的分組區(qū)間分別為,
,
,
,
)
(I)若從這40件產(chǎn)品中任取兩件,設(shè)X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量,求隨機(jī)變量X的分布列;
(II)若將該樣本分布近似看作總體分布,現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品,求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率。
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