科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知四面體各棱長(zhǎng)為
,
是棱
的中點(diǎn),則異面直線
與
所成角的余弦值( )
A. B.
C.
D.
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已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為
.若橢圓上存在一點(diǎn)
,滿足線段
相切于以橢圓的短軸為直徑的圓,切點(diǎn)為線段
的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為 ( )
A. B.
C.
D.
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不等式的解集為 .
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已知正方體的棱長(zhǎng)為
,設(shè)
,則
.
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已知等差數(shù)列中,滿足
,且
,
是其前
項(xiàng)和,若
取得最大值,則
= .
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在直三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為
的正三角形,
則直線
與側(cè)面
所成角的正切值為 .
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下列四種說(shuō)法:
①垂直于同一平面的所有向量一定共面;
②等差數(shù)列中,
成等比數(shù)列,則公比為
;
③已知,則
的最小值為
;
④在中,已知
,則
.
正確的序號(hào)有 .
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(本小題滿分12分)在中,角
的對(duì)邊分別為
,已知
.
(Ⅰ)求角的大��;
(Ⅱ)若,求△
的面積.
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(本小題滿分12分)已知命題:在
上定義運(yùn)算
:
不等式
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立;命題
:若不等式
對(duì)任意的
恒成立.若
為假命題,
為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)
,對(duì)稱軸為
軸,焦點(diǎn)為
,拋物線上一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,且
.
(Ⅰ)求此拋物線的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)做直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),求證:
.
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