已知函數(shù)，若，則a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

方程的根，則k=_____.

已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，，若，則實(shí)數(shù)t=_______.

某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為_________.

數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，則為_______.

（12分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期、最大值及取最大值時(shí)自變量的取值集合；

（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c；若a，b，c成等比數(shù)列，且，求的值.

（12分）某高校在2012年的自主招生考試中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第一組[160,165），第二組[165,170），第三組[170,175），第四組[175,180），第五組[180,185）得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求第三、四、五組的頻率；

（2）為了以選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定在筆試成績(jī)高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試.

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第四組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.

（12分）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.

（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；

（Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；

（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，求.

（12分）已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，且橢圓C的離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)P在直線上，過(guò)P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且P為線段MN中點(diǎn)，再過(guò)P作直線.證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

（12分）已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)a=3，b=-1時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)a>0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)對(duì)任意的，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.