科目： 來源：2014-2015學年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調研一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
，以極點為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
(
為參數)，求直線
被曲線
所截得的弦長．
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調研一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，
，
，M為PC的中點．
（1）求異面直線PB與MD所成的角的大��；
（2）求平面PCD與平面PAD所成的二面角的正弦值．
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調研一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
若存在
個不同的正整數
，對任意
，都有
，則稱這
個不同的正整數
為“
個好數”．
（1）請分別對
，
構造一組“好數”；
（2）證明：對任意正整數
，均存在“
個好數”．
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調研一文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在一次滿分為160分的數學考試中，某班40名學生的考試成績分布如下：
成績（分） | 80分以下 | [80，100） | [100，120） | [120，140） | [140，160] |
人數 | 8 | 8 | 12 | 10 | 2 |
在該班隨機抽取一名學生，則該生在這次考試中成績在120分以上的概率為 ．
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調研一文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，四棱錐P－ABCD中，
⊥底面
，底面
是矩形，
，
，
，
點E為棱CD上一點，則三棱錐E－PAB的體積為 ．
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的最大值．
，則
．
（i為虛數單位）為純虛數，則實數
．
的離心率為 ．
的定義域為 ．