科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),求直線
被曲線
所截得的弦長(zhǎng).
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求函數(shù)的最大值.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,
,
,M為PC的中點(diǎn).
(1)求異面直線PB與MD所成的角的大小;
(2)求平面PCD與平面PAD所成的二面角的正弦值.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若存在個(gè)不同的正整數(shù)
,對(duì)任意
,都有
,則稱這
個(gè)不同的正整數(shù)
為“
個(gè)好數(shù)”.
(1)請(qǐng)分別對(duì),
構(gòu)造一組“好數(shù)”;
(2)證明:對(duì)任意正整數(shù),均存在“
個(gè)好數(shù)”.
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已知集合,則
.
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若復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
雙曲線的離心率為 .
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在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中,某班40名學(xué)生的考試成績(jī)分布如下:
成績(jī)(分) | 80分以下 | [80,100) | [100,120) | [120,140) | [140,160] |
人數(shù) | 8 | 8 | 12 | 10 | 2 |
在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生,則該生在這次考試中成績(jī)?cè)?20分以上的概率為 .
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函數(shù)的定義域?yàn)? .
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如圖,四棱錐P-ABCD中,⊥底面
,底面
是矩形,
,
,
,
點(diǎn)E為棱CD上一點(diǎn),則三棱錐E-PAB的體積為 .
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