已知數(shù)列和滿足，若為

等比數(shù)列，且.

(1)  求與；

(2)  設，記數(shù)列的前項和為

()求；

()求正整數(shù)，使得對任意，均有.

等差數(shù)列有如下性質：若數(shù)列為等差數(shù)列，則當時，數(shù)列 也是等差數(shù)列；類比上述性質，若為正項等比數(shù)列，則當　　    時，數(shù)列也是等比數(shù)列．

設數(shù)列前項和為，關于數(shù)列有下列命題：

（1）若則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；

（2）若，則為等差數(shù)列；

（3）若為等比數(shù)列，則成等比數(shù)列；

（4）若則是等比數(shù)列；

其中正確的命題是            ．

設，其中成公比為的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則的最小值為________．

給定81個數(shù)排成如右圖的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構成等差數(shù)列，且表中正中間一個數(shù)，則表中所有數(shù)之和為___________．

在等腰直角三角形中，斜邊，過點作的垂線，垂足為；過點作的垂線，垂足為；過點作的垂線，垂足為；….依此類推，設，，，…，，則________．

數(shù)列排出如圖所示的三角形數(shù)陣,設2013位于數(shù)陣中第行,第列,則       .

已知是公差不為0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，，，且存在常數(shù)，，使得對每一個正整數(shù)恒成立，則＝________.

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則的最小值為_________．

等比數(shù)列的公比為，其前項的積為，并且滿足條件，，.給出下列結論：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然數(shù)等于，其中正確的結論是__________．