設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝f(x)＋f′(x)．

(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與g的大小關(guān)系；

(3)求實數(shù)a的取值范圍，使得g(a)－g(x)<對任意x>0成立．

已知向量a＝(cos ωx，sin ωx)，b＝(cos ωx，cos ωx)，其中0<ω<2.函數(shù)f(x)＝a·b－，其圖象的一條對稱軸為x＝.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，S為其面積，若＝1，b＝1，S_△ABC＝，求a的值．

若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：

(1)直線l在點(diǎn)P(x₀，y₀)處與曲線C相切；

(2)曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C.

下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①直線l：y＝0在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C：y＝x³；

②直線l：x＝－1在點(diǎn)P(－1,0)處“切過”曲線C：y＝(x＋1)³；

③直線l：y＝x在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C：y＝sin x；

④直線l：y＝x在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C：y＝tan x；

⑤直線l：y＝x－1在點(diǎn)P(1,0)處“切過”曲線C：y＝ln x.

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋(x≠0)．當(dāng)a>1時，方程f(x)＝f(a)的實根個數(shù)為________．

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為________．

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，，則的值為________．

已知x，y滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)在該約束條件下取到最小值2時，a²＋b²的最小值為(　　)

A．5  B．4  C.  D．2

如圖所示，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外的點(diǎn)D，若＝m＋n，則m＋n的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                    B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1)              D．(－1,0)

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ)，且其圖象關(guān)于直線x＝0對稱，則(　　)

A．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)

B．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為減函數(shù)

C．y＝f(x)的最小正周期為上為增函數(shù)

D．y＝f(x)的最小正周期為上為減函數(shù)

已知函數(shù)f(x)＝，則f(2＋log₂3)的值為(　　)

A.  B.  C.  D.