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設(shè)函數(shù)f(x)=ln x,g(x)=f(x)+f′(x).
(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(2)討論g(x)與g的大小關(guān)系;
(3)求實數(shù)a的取值范圍,使得g(a)-g(x)<對任意x>0成立.
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已知向量a=(cos ωx,sin ωx),b=(cos ωx,cos ωx),其中0<ω<2.函數(shù)f(x)=a·b-
,其圖象的一條對稱軸為x=
.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,S為其面積,若=1,b=1,S△ABC=
,求a的值.
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若直線l與曲線C滿足下列兩個條件:
(1)直線l在點(diǎn)P(x0,y0)處與曲線C相切;
(2)曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè),則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C.
下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號).
①直線l:y=0在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=x3;
②直線l:x=-1在點(diǎn)P(-1,0)處“切過”曲線C:y=(x+1)3;
③直線l:y=x在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=sin x;
④直線l:y=x在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=tan x;
⑤直線l:y=x-1在點(diǎn)P(1,0)處“切過”曲線C:y=ln x.
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已知x,y滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2
時,a2+b2的最小值為( )
A.5 B.4 C. D.2
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如圖所示,A,B,C是圓O上的三點(diǎn),線段CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外的點(diǎn)D,若=m
+n
,則m+n的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-1,0)
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設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)+sin(2x+φ)
,且其圖象關(guān)于直線x=0對稱,則( )
A.y=f(x)的最小正周期為π,且在上為增函數(shù)
B.y=f(x)的最小正周期為π,且在上為減函數(shù)
C.y=f(x)的最小正周期為上為增函數(shù)
D.y=f(x)的最小正周期為上為減函數(shù)
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