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設(shè)函數(shù)f(x)=ln xg(x)=f(x)+f′(x).

(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)討論g(x)與g的大小關(guān)系;

(3)求實數(shù)a的取值范圍,使得g(a)-g(x)<對任意x>0成立.

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已知向量a=(cos ωx,sin ωx),b=(cos ωx,cos ωx),其中0<ω<2.函數(shù)f(x)=a·b,其圖象的一條對稱軸為x.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在△ABC中,a,bc分別為角A,BC的對邊,S為其面積,若=1,b=1,SABC,求a的值.

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若直線l與曲線C滿足下列兩個條件:

(1)直線l在點(diǎn)P(x0,y0)處與曲線C相切;

(2)曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè),則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C.

下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號).

①直線ly=0在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線Cyx3;

②直線lx=-1在點(diǎn)P(-1,0)處“切過”曲線Cy=(x+1)3;

③直線lyx在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線Cy=sin x;

④直線lyx在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線Cy=tan x;

⑤直線lyx-1在點(diǎn)P(1,0)處“切過”曲線Cy=ln x.

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設(shè)函數(shù)f(x)=x2(x≠0).當(dāng)a>1時,方程f(x)=f(a)的實根個數(shù)為________.

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已知二次函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則它與x軸所圍圖形的面積為________.

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已知A,BC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,3),C(cos α,sin α),,則的值為________.

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已知x,y滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)zaxby(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2時,a2b2的最小值為(  )

A.5  B.4  C.  D.2

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如圖所示,A,B,C是圓O上的三點(diǎn),線段CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外的點(diǎn)D,若mn,則mn的取值范圍是(  )

A.(0,1)                    B.(1,+∞)

C.(-∞,-1)              D.(-1,0)

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設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2xφ)+sin(2xφ),且其圖象關(guān)于直線x=0對稱,則(  )

A.yf(x)的最小正周期為π,且在上為增函數(shù)

B.yf(x)的最小正周期為π,且在上為減函數(shù)

C.yf(x)的最小正周期為上為增函數(shù)

D.yf(x)的最小正周期為上為減函數(shù)

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已知函數(shù)f(x)=,則f(2+log23)的值為(  )

A.  B.  C.  D.

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同步練習(xí)冊答案