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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,幾何體ABCD-B1C1D1中,四邊形ABCD為菱形,∠BAD=60°,AB=a,平面B1C1D1∥平面ABCD,BB1、CC1、DD1都垂直于平面ABCD,且BB1=2a,E為CC1的中點,F(xiàn)為AB的中點.
(I)求證:△DB1E為等腰直角三角形;
(Ⅱ)求平面B1DE與平面FDE所成的銳二面角.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖所示,△ABC內接于⊙O,直線AD與⊙O相切于點A,交BC的延長線于點D,過點D作DE∥CA交BA的延長線于點E.
(I)求證:DE2=AE•BE;
(Ⅱ)若直線EF與⊙O相切于點F,且EF=4,EA=2,求線段AC的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,側面BCC1B1⊥底面ABCD,B1C=CD=2,BB1=22
(1)求證:平面BCC1B1⊥平面A1B1CD.
(2)求直線BD1與平面A1B1CD所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.若以直角坐標系xOy的O為極點,Ox為極軸,選擇相同的長度單位建立極坐標系,得曲線C的極坐標方程是ρ=\frac{6cosθ}{si{n}^{2}θ}
(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,并指出曲線是什么曲線;
(2)若直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.(t為參數(shù))當直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|\overrightarrow{AB}|

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5,x≤2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}(x-1)+1,x>2}\end{array}\right.,若f(a2-3a)>f(2a-6),則實數(shù)a的取值范圍是(2,3).

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( �。�
A.\frac{4+\sqrt{3}}{3}πB.\frac{4+\sqrt{3}}{6}πC.\frac{2+\sqrt{3}}{3}πD.\frac{5π}{6}

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.設F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)是橢圓E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的左、右焦點,P為E的上頂點,若\overrightarrow{P{F}_{1}}\overrightarrow{P{F}_{2}}=2,則a=(  )
A.1B.2C.\sqrt{2}D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,則輸出的n的值為( �。�
A.3B.4C.5D.6

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.若sin2θ=\frac{2}{3},則tanθ+\frac{1}{tanθ}=( �。�
A.\sqrt{2}B.\sqrt{3}C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知{an}是公差為\frac{1}{2}的等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,若a2,a6,a14成等比數(shù)列,則S5=(  )
A.\frac{35}{2}B.35C.\frac{25}{2}D.25

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同步練習冊答案