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【題目】設f(x)=
(1)求f(log2 )的值;
(2)求f(x)的最小值.

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【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣,在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查 結果如下表所示:

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異;

2)已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

,

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【題目】已知函數(shù) (常數(shù)a∈R).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明;
(2)若f(1)=2,證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),當x≥0時,函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示(拋物線的一部分).

(1)在原圖上畫出x<0時函數(shù)y=f(x)的示意圖;
(2)求函數(shù)y=f(x)的解析式(不要求寫出解題過程);
(3)寫出函數(shù)y=|f(x)|的單調(diào)遞增區(qū)間(不要求寫出解題過程).

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【題目】下列說法中正確的有(
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限;
②已知常數(shù)a>0且a≠1,則函數(shù)f(x)=ax1﹣1恒過定點(1,0);
③若存在x1 , x2∈I,當x1<x2時,f(x1)<f(x2),則y=f(x)在I上是增函數(shù);
的單調(diào)減區(qū)間是(﹣∞,0)∪(0,+∞).
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】已知四棱錐中,底面為矩形, 底面, , , 上一點, 的中點.

1)在圖中作出平面的交點,并指出點所在位置(不要求給出理由);

2)求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)如果對于任意的 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設函數(shù), ,過點作函數(shù)的圖象的所有切線,令各切點的橫坐標按從小到大構成數(shù)列,求數(shù)列的所有項之和的值.

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【題目】(本題滿分12分)已知橢圓C的離心率為, 是橢圓的兩個焦點, 是橢圓上任意一點,且的周長是

1)求橢圓C的方程;

2)設圓T,過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于EF兩點,當圓心在軸上移動且時,求EF的斜率的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3),其中0<a<1.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為﹣4,求a的值.

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【題目】f'(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),f'(x)是函數(shù)f'(x)的導函數(shù).對于三次函數(shù)y=f(x),若方程f'(x0)=0,則點( )即為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心.設函數(shù)f(x)= ,則f( )+f( )+f( )+…+f( )=(
A.1008
B.2014
C.2015
D.2016

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