【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線上點處的切線過點，求函數(shù)的單調減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內無零點，求實數(shù)的最小值.

（參考數(shù)據：

）

（I）根據散點圖判斷，與，與哪一對具有較強的線性相關性（給出判斷即可，不必說明理由）？

（II）根據（I）的判斷結果有數(shù)據，建立關于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）；

（III）定價為多少元/時，年利潤的預報值最大？

附：對一組數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：.

【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1 ， 設AB1的中點為D，B1C∩BC1=E．

求證：
（1）DE∥平面AA1C1C；
（2）BC1⊥AB1 ．

【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機一件產品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結束．
（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（2）已知每檢測一件產品需要費用100元，設X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學期望）

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcosθ=﹣2．
（1）求C1和C2在直角坐標系下的普通方程；
（2）已知直線l：y=x和曲線C1交于M，N兩點，求弦MN中點的極坐標．

【題目】如圖，正三棱柱的所有棱長均為2， ， 分別為和的中點．

（1）證明： 平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】設函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

【題目】設直線4x﹣3y+12=0的傾斜角為A
（1）求tan2A的值；
（2）求cos（ ﹣A）的值．

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為： ，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，且線段的中點為，求．