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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2+x(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線平行于x軸,求實(shí)數(shù)a的值,并求此時函數(shù)f(x)的極值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】在數(shù)列{an}中, ,an+1=
(1)計(jì)算a2 , a3 , a4并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= +lnx在(1,+∞)上是增函數(shù),且a>0.
(1)求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)g(x)=ln(1+x)﹣x在[0,+∞)上的最大值;
(3)設(shè)a>1,b>0,求證:

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【題目】若函數(shù)f(x)=ax3﹣bx+4,當(dāng)x=2時,函數(shù)f(x)有極值為 , (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)=k有3個解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若f(x)= ,則關(guān)于x的方程f(x)+a=0(0<a<1)的所有根之和為

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且對任意的n∈N*都有Sn=2an﹣n,
(1)求數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1 , a2 , a3;
(2)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an , 并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(3)求證:對任意n∈N*都有

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣5x+4lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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【題目】已知f(x)=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,0)
D.(﹣∞,1)

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【題目】已知復(fù)數(shù)Z=(m2+5m+6)+(m2﹣2m﹣15)i,當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時:
(1)Z為實(shí)數(shù);
(2)Z為純虛數(shù);
(3)復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)Z在第四象限.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1﹣x)﹣ln(1+x),則f(x)是( )
A.奇函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)
B.奇函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)
C.偶函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)
D.偶函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)

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