【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足，a2=3，a5=81．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ．

【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1=a ﹣an+1，則M= + +…+ 的整數(shù)部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 設(shè)cn=a ，則數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100

【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

【題目】下列函數(shù)中，最小正周期為π且為奇函數(shù)的是（ ）
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos2x
D.y=sin2x

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx﹣sin2x﹣3cos2x+1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，a]上恰有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖：
（1）如表是年齡的頻數(shù)分布表，求a，b的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)志愿者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的分別抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），證明：對(duì)于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+ ）+m（x∈R，m為常數(shù)），其最大值為2． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f（α）=﹣ （﹣ ＜α＜0），求cos2α的值．