科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,﹣1)的距離與到直線(xiàn)x=﹣1的距離和的最小值是( )
A.
B.
C.2
D.
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【題目】)已知命題p:“x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命題q:“x∈R,x2+2ax+2﹣a=0”.若命題“p且q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.﹣2≤a≤1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.a≤﹣2或 a=1
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【題目】若f(x)=x3﹣ax2+1在(1,3)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的范圍是( )
A.[ ,+∞)
B.(﹣∞,3]
C.(3, )
D.(0,3)
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【題目】在空間中,給出下面四個(gè)命題,則其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
①過(guò)平面 外的兩點(diǎn),有且只有一個(gè) 平面與平面
垂直;
②若平面 內(nèi)有不共線(xiàn)三點(diǎn)到平面
的距離都相等,則
∥
;
③若直線(xiàn) 與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直,則
;
④兩條異面直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的射影一定是兩平行線(xiàn);
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】如圖線(xiàn)段AB過(guò)x軸正半軸上一定點(diǎn)M(m,0),端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m,以x軸為對(duì)稱(chēng)軸,過(guò)A,O,B三點(diǎn)作拋物線(xiàn).
(1)求拋物線(xiàn)方程;
(2)若 =﹣1,求m的值.
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【題目】已知函數(shù) 在
上有最大值1和最小值0,設(shè)
.
(1)求 的值;
(2)若不等式 在
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若方程 (
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐 中,
底面
,
,
.
(Ⅰ)求證:平面 平面
;
(Ⅱ)試在棱 上確定一點(diǎn)
,使截面
把該幾何體分成的兩部分
與
的體積比為
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角 的余弦值.
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【題目】已知直線(xiàn)y=x﹣4被拋物線(xiàn)y2=2mx(m≠0)截得的弦長(zhǎng)為 ,求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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【題目】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn) 的右焦點(diǎn),而且與x軸垂直.又拋物線(xiàn)與此雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)
,求拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的方程.
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