【題目】函數f（x）=ln（x2﹣x）的定義域為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

【題目】已知數列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an+1 ， an+12=bnbn+1 ．
（Ⅰ）求 a 2 ， a3 ， a4 及b2 ， b3 ， b4；
（Ⅱ）猜想{an}，{bn} 的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對所有的 n∈N* ， … ＜ ＜ sin ．

【題目】如圖：已知拋物線 C1：y2=2px （p＞0），直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點，且當傾斜角為 60°的直線 l 經過拋物線 C1 的焦點 F 時，有|AB|= ．

（Ⅰ）求拋物線 C 的方程；
（Ⅱ）已知圓 C2：（x﹣1）2+y2= ，是否存在傾斜角不為 90°的直線 l，使得線段 AB 被圓 C2 截成三等分？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】小王、小張兩位同學玩投擲正四面體（每個面都為等邊三角形的正三棱錐）骰子（骰子質地均勻，各面上的點數分別為）游戲，規(guī)則：小王現擲一枚骰子，向下的點數記為，小張后擲一枚骰子，向下的點數記為，

（1）在直角坐標系中，以為坐標的點共有幾個？試求點落在直線上的概率；

（2）規(guī)定：若，則小王贏，若，則小張贏，其他情況不分輸贏，試問這個游戲公平嗎？請說明理由.

【題目】已知函數 f（x）=x﹣ln x﹣2．
（Ⅰ）求函數 f （ x） 的最小值；
（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

【題目】若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個點各作一條直線，所得四條直線恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數上的一個最高點的坐標為，由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點，若.

（1）求的解析式.

（2）求在上的值域.

(3)若對任意實數，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】函數的一段圖象如圖所示：將的圖象向右平移（）個單位，可得到函數的圖象，且圖象關于原點對稱.（1）求的值.

（2）求 的最小值，并寫出的表達式.

(3)設t>0,關于x的函數在區(qū)間上最小值為-2，求t的范圍.

【題目】已知菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于一點 O，∠A=60°，將△BDC 沿著 BD 折起得△BDC'，連結 AC'．

（Ⅰ）求證：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若點 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直線 CD 與底面 ADC'所成角的正弦值．