【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

（1）求證：A，B，C，P四點共圓；
（2）若∠CAD= ，AB=1，求四邊形ABCP的面積．

【題目】已知函數(shù) (其中)的周期為，且圖象上一個最低點為．

(1)求的解析式；

(2)當時，求的最值．

【題目】從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數(shù)字作答）
（1）男、女同學各2名；
（2）男、女同學分別至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出。

【題目】已知函數(shù)是對數(shù)函數(shù).

(1) 若函數(shù)，討論的單調(diào)性；

(2) 若，不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在無窮數(shù)列中， ，對于任意，都有， ，設(shè)，記使得成立的的最大值為．

（）設(shè)數(shù)列為， ， ， ， ，寫出， ， 的值．

（）若為等比例數(shù)列，且，求的值．

（）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列．

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求△AEF與△CDF的周長比；
（2）如果△AEF的面積等于6cm2 ， 求△CDF的面積．

【題目】已知函數(shù) 函數(shù) ，其中 ，若函數(shù) 恰有4個零點，則 的取值范圍是 ．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為( )
A.a≥3
B.a>3
C.a≤3
D.a<3

【題目】已知數(shù)列的前n項和.求：

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）求數(shù)列的前n項和；

（III）求的最小值.